Poker Wahrscheinlichkeiten und Odds

So liest du die Zahlen

Alle Werte gelten für Texas Hold’em mit einem Deck aus 52 Karten. Die Prozentangaben zu Starthänden, Flop und Outs haben wir aus den Kombinationen selbst nachgerechnet und mit Wikipedia abgeglichen. Die Equity-Werte für All-in-Duelle stammen aus einer vollständigen Auswertung aller möglichen Boards bei DeucesCracked. Unbekannte Karten der Gegner sind dabei nicht berücksichtigt, die echte Chance am Tisch kann also leicht abweichen.

Für eigene Situationen mit konkreten Karten nutzt du unseren Poker-Rechner. Er rechnet die Equity beliebiger Hände auf jedem Board aus. Die Regeln dahinter erklären die Seiten zu Texas Hold’em und den Pokerhänden.

Starthände: Wie oft du was bekommst

Aus 52 Karten gibt es 1.326 verschiedene Kombinationen für zwei Startkarten. Laut Wikipedia lassen sie sich auf 169 strategisch verschiedene Hände zusammenfassen: 13 Paare, 78 gleichfarbige und 78 ungleichfarbige Hände.

Starthand	Kombinationen	Wahrscheinlichkeit	Grob gesagt
Beliebiges Paar	78	5,88 %	1 von 17
Bestimmtes Paar, z. B. A♠ A♥	6	0,45 %	1 von 221
Asse oder Könige	12	0,90 %	1 von 111
Gleichfarbig (suited)	312	23,53 %	1 von 4
Ungleichfarbig, kein Paar	936	70,59 %	7 von 10
A-K, beliebige Farben	16	1,21 %	1 von 83
A-K in einer Farbe, z. B. A♦ K♦	4	0,30 %	1 von 332

Welche dieser Hände du wann spielst, zeigt die Übersicht der Starthände.

Flop und Board: Was du triffst

Situation	Ereignis	Wahrscheinlichkeit
Pocket Pair, z. B. 7♣ 7♦	Drilling oder besser auf dem Flop	11,8 %
Pocket Pair	Drilling oder besser bis zum River	19,2 %
Zwei ungepaarte Karten, z. B. A♥ J♣	mindestens ein Paar mit deiner Karte auf dem Flop	32,4 %
Zwei ungepaarte Karten	mindestens ein Paar mit deiner Karte bis zum River	48,7 %
Zwei Karten einer Farbe, z. B. K♠ 9♠	Flush direkt auf dem Flop	0,84 %
Zwei Karten einer Farbe	genau Flush-Draw auf dem Flop (zwei weitere deiner Farbe)	10,9 %
Zwei Karten einer Farbe	Flush bis zum River	6,4 %
Flush-Draw auf dem Flop	Flush bis zum River	35,0 %
Offener Straßen-Draw auf dem Flop	Straße bis zum River	31,5 %

Die Zahl, die Einsteiger am meisten überrascht: Mit zwei Karten einer Farbe machst du nur in rund 6 von 100 Händen bis zum River einen Flush. Gleichfarbige Karten sind nur ein kleiner Vorteil. Allein deswegen lohnt sich eine schwache Hand nicht.

Outs und die 2er- und 4er-Regel

Outs sind die Karten, die deine Hand voraussichtlich zur besten machen. Auf dem Flop sind 47 Karten unbekannt, auf dem Turn 46. Die Faustregel laut Wikipedia: Outs mal 4 ergibt ungefähr die Chance vom Flop bis zum River, Outs mal 2 die Chance auf genau die nächste Karte.

Outs	Typischer Draw	Nur Turn (exakt)	Nur River (exakt)	Turn oder River (exakt)	Faustregel ×4
2	Pocket Pair zum Drilling	4,3 %	4,3 %	8,4 %	8 %
3	Eine Overcard zum Paar	6,4 %	6,5 %	12,5 %	12 %
4	Gutshot (Straße innen)	8,5 %	8,7 %	16,5 %	16 %
5	Paar zu zwei Paaren oder Drilling	10,6 %	10,9 %	20,4 %	20 %
6	Zwei Overcards zum Paar	12,8 %	13,0 %	24,1 %	24 %
8	Offener Straßen-Draw	17,0 %	17,4 %	31,5 %	32 %
9	Flush-Draw	19,1 %	19,6 %	35,0 %	36 %
12	Flush-Draw plus Gutshot	25,5 %	26,1 %	45,0 %	48 %
15	Flush-Draw plus offener Straßen-Draw	31,9 %	32,6 %	54,1 %	60 %

„Nur River“ heißt: Du stehst auf dem Turn, eine Karte kommt noch. Ab etwa 10 Outs überschätzt die 4er-Regel die echte Chance. Eine einfache Korrektur: Zieh die Zahl der Outs über 8 ab. Bei 15 Outs sind das 60 % minus 7 = 53 %, nah an den exakten 54,1 %.

Beispiel: Du hast 9♥ 8♥, der Flop bringt K♥ 7♥ 2♣. Neun Herz sind noch im Deck, also 9 Outs: 9 × 4 = 36 %, exakt sind es 35,0 %. Prüf trotzdem, ob jedes Out wirklich gewinnt. Der 2♥ macht dir zwar den Flush, gibt einem Gegner mit drei Königen aber ein Full House. Gegen einen Drilling zählst du solche Karten nicht als sichere Outs.

Pot Odds an einem Beispiel

Pot Odds sind laut Wikipedia das Verhältnis zwischen dem aktuellen Pot und dem Betrag, den du mitgehen musst. Daraus ergibt sich die Gewinnchance, die du mindestens brauchst:

Benötigte Equity = Call ÷ (Pot vor deinem Call + Call)

Ausgangslage: Im Pot liegen 80 €, dein Gegner setzt 40 €. Jetzt liegen 120 € in der Mitte, du musst 40 € zahlen.

1. Pot Odds: 120 € zu 40 €, also 3:1.
2. Benötigte Equity: 40 € ÷ (120 € + 40 €) = 25 %.
3. Auf dem Turn mit Flush-Draw: Eine Karte kommt noch, du triffst in 19,6 %. Das ist weniger als 25 %. Ohne weitere Gewinne nach dem Treffer ist der Call ein Verlustgeschäft.
4. Auf dem Flop, Gegner all-in: Du siehst Turn und River ohne weiteren Einsatz und triffst in 35,0 %. Das ist mehr als 25 %, der Call ist profitabel.

Einsatz des Gegners	Pot Odds	Benötigte Equity
ein Viertel des Pots	5:1	16,7 %
ein Drittel des Pots	4:1	20,0 %
halber Pot	3:1	25,0 %
zwei Drittel des Pots	2,5:1	28,6 %
voller Pot	2:1	33,3 %
doppelter Pot	1,5:1	40,0 %

Implied Odds kurz erklärt

Implied Odds rechnen die Chips mit ein, die du nach einem Treffer noch gewinnen kannst. Laut Wikipedia gehst du dabei davon aus, dass du aussteigst, wenn du nicht triffst.

Beispiel: Auf dem Turn liegen 100 € im Pot, dein Gegner setzt 50 €. Du hast einen Flush-Draw (19,6 %) und brauchst laut Tabelle 25 %. Rechnest du nach, brauchst du nach einem Treffer im Schnitt noch rund 56 € zusätzlich vom Gegner, damit der Call ausgeglichen ist. Hat er nur noch 30 € übrig, reicht das nicht.

Das Gegenstück sind Reverse Implied Odds: Triffst du eine Hand, die trotzdem verliert, etwa einen kleinen Flush gegen einen größeren, verlierst du nach dem Treffer zusätzlich Geld. Die stärkste mögliche Hand heißt Nuts.

Equity typischer All-in-Duelle

Equity ist dein Anteil am Pot, wenn alle Karten ohne weiteres Setzen ausgeteilt werden. Die Werte unten zeigen den Gewinnanteil der ersten Hand preflop, laut DeucesCracked. Unentschieden sind separat ausgewiesen.

Duell	Karten	Hand 1 gewinnt	Hand 2 gewinnt	Split
Höheres Paar gegen kleineres	A♥ A♠ gegen K♦ K♣	81,06 %	18,55 %	0,38 %
Höheres Paar, gleiche Farben	A♥ A♠ gegen K♥ K♠	82,36 %	17,09 %	0,54 %
Paar gegen zwei Overcards	8♥ 8♠ gegen A♦ K♣	55,42 %	44,28 %	0,30 %
Paar gegen zwei Overcards	Q♥ Q♠ gegen A♦ K♣	56,99 %	42,66 %	0,34 %
Echter Coin Flip	2♥ 2♠ gegen A♦ K♦	49,60 %	49,77 %	0,63 %
Paar gegen eine Overcard	K♥ K♠ gegen A♦ K♣	69,61 %	29,60 %	0,79 %
Dominierte Hand	A♥ K♣ gegen A♦ Q♣	72,35 %	22,97 %	4,68 %
Paar gegen Connector darunter	9♥ 9♠ gegen 8♦ 7♦	80,77 %	18,64 %	0,58 %
Zwei Overcards gegen Connector	A♥ K♣ gegen 8♦ 7♦	57,91 %	41,71 %	0,38 %
Asse gegen kleine Karten	A♥ A♠ gegen 7♦ 2♣	87,24 %	12,40 %	0,36 %

Daraus folgen drei Merksätze: Ein höheres Paar gegen ein kleineres steht etwa 4:1. Ein Paar gegen zwei höhere Karten ist knapp vorne. Und wer eine Karte mit dem Gegner teilt und den schlechteren Kicker hat, ist klar hinten.

Weiter mit Strategie

Zahlen allein gewinnen keine Pots. Wie du Pot Odds, Semi-Bluffs und Bluff-Frequenz in deine Entscheidungen einbaust, steht in den Strategie-Grundlagen. Warum dieselbe Hand je nach Sitzplatz unterschiedlich viel wert ist, erklären die Positionen. Im Turnier verschieben sich die Rechnungen zusätzlich durch ICM, besonders kurz vor der Bubble. Wenn du ganz neu bist, starte bei Poker lernen.

Wahrscheinlichkeiten helfen dir, bessere Entscheidungen zu treffen. Sie machen Verluste nicht unmöglich. Spielst du um Geld, setz dir vorher ein festes Limit. Mehr dazu unter Verantwortungsvoll spielen.